Ragionamento Logico

Distribuzione tipologie (analisi statistica banche dati storiche)

Tipologia	Frequenza media	Difficoltà
Calcolo mentale / aritmetica	~20%	Bassa-media
Serie numeriche e letterali	~15%	Media
Ragionamento deduttivo	~13%	Media-alta
Logica verbale (sillogismi)	~10%	Media
Parentele	~8%	Media
Tempi, calendari, età	~7%	Media
Insiemistica (Venn)	~5%	Bassa
Probabilità e combinatoria	~5%	Media-alta
Logica posizionale	~5%	Media
Anagrammi, codici	~4%	Bassa
Comprensione testo	~5%	Media
Altre minori	~3%	Variabile

Punteggio RIPAM (standard concorsi)

• Risposta corretta: +0,75
• Risposta errata: −0,375
• Risposta non data: 0
• Soglia idoneità: 70% (21/30 in molti casi)

Strategia generale

• Tempo medio per quiz: ~60 secondi
• Skip strategico: meglio non rispondere se incertezza > 50% (penalità negativa)
• Tecnica di eliminazione: scartare 2 risposte palesemente errate raddoppia la probabilità

Trucchi velocità

• Moltiplicazione per 5: ×10 e dividi per 2 (es. 38×5 = 380/2 = 190)
• Moltiplicazione per 11 (numeri 2 cifre): somma le cifre, mettile in mezzo (24×11: 2+4=6, → 264)
• Moltiplicazione per 25: ×100 e dividi per 4
• Moltiplicazione per 9: ×10 e sottrai il numero (47×9 = 470−47 = 423)
• Quadrati di numeri terminanti in 5: (n5)² = n×(n+1) seguito da 25 (es. 35² = 3×4=12, → 1225)

Percentuali rapide

• 10%: dividi per 10
• 20%: dividi per 5
• 25%: dividi per 4
• 50%: dividi per 2
• 15%: 10% + 5% (5% è metà del 10%)
• 75%: 50% + 25%

Frazioni → percentuali

1/2 = 50% | 1/3 = 33,3% | 1/4 = 25% | 1/5 = 20% | 1/6 = 16,7% | 1/8 = 12,5% | 1/10 = 10%

Proporzioni

A : B = C : X → X = (B × C) / A

Pattern numerici comuni

1. Aritmetica: differenza costante (2, 5, 8, 11, ... → +3)
2. Geometrica: rapporto costante (3, 6, 12, 24, ... → ×2)
3. Quadrati: 1, 4, 9, 16, 25, ...
4. Cubi: 1, 8, 27, 64, 125, ...
5. Fibonacci: ogni numero = somma due precedenti (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...)
6. Numeri primi: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...
7. Differenze crescenti: 1, 2, 4, 7, 11, 16, ... (+1, +2, +3, +4, ...)
8. Operazioni alternate: +3, −1, +3, −1, ...
9. Doppia serie intercalata: serie pari/dispari indipendenti

Serie letterali

Alfabeto italiano standard: 21 lettere (A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z) — NO J, K, W, X, Y.
Alfabeto inglese/internazionale: 26 lettere (incluse J K W X Y).

⚠️ Verificare nel testo se si usa alfabeto italiano (21) o esteso (26)!

Pattern frequenti: salto di n lettere, alternanza, ribaltamento.

Sillogismo classico (Aristotele)

Struttura: 2 premesse + 1 conclusione. Esempio:

• Premessa maggiore: Tutti i mammiferi sono animali
• Premessa minore: Tutti i cani sono mammiferi
• Conclusione: Tutti i cani sono animali ✅

Tipologie

• Universale affermativa (A): "Tutti gli S sono P"
• Universale negativa (E): "Nessun S è P"
• Particolare affermativa (I): "Alcuni S sono P"
• Particolare negativa (O): "Alcuni S non sono P"

Quadrato logico delle opposizioni

	Universale	Particolare
Affermativa	A — Tutti S sono P	I — Alcuni S sono P
Negativa	E — Nessun S è P	O — Alcuni S non sono P

• A ↔ E: contrarie (entrambe false possibili, mai entrambe vere)
• I ↔ O: subcontrarie (entrambe vere possibili, mai entrambe false)
• A ↔ O / E ↔ I: contraddittorie (esattamente una vera)

Errori comuni (fallacie)

• Affermazione del conseguente: "Se A allora B; B; quindi A" → INVALIDO
• Negazione dell'antecedente: "Se A allora B; non A; quindi non B" → INVALIDO
• Sillogismo a 4 termini: aggiunge un termine non condiviso → INVALIDO

Regole inferenza valide

• Modus Ponens: Se A allora B; A; quindi B ✅
• Modus Tollens: Se A allora B; non B; quindi non A ✅
• Sillogismo ipotetico: Se A allora B; se B allora C; quindi se A allora C ✅

Strategia di risoluzione

1. Disegna un albero genealogico (uomo = quadrato, donna = cerchio)
2. Procedi per affermazione, aggiungendo un membro alla volta
3. Verifica generazioni e linee parentela

Termini chiave

• Cugini di primo grado: figli dei fratelli/sorelle dei genitori
• Suocero/a: genitore del coniuge
• Cognato/a: fratello/sorella del coniuge OPPURE coniuge del fratello/sorella
• Nipote: figlio del fratello/sorella OPPURE figlio del figlio
• Affini: legame da matrimonio (suoceri, cognati)
• Consanguinei: legame di sangue
• Linea diretta: genitori-figli-nipoti (verticale)
• Linea collaterale: fratelli, cugini (orizzontale)

Trucchi

• "Il padre di mio padre" = nonno
• "Il fratello di mia madre" = zio
• "Il figlio di mio fratello" = nipote
• "Mio cugino è il figlio dello zio" ✅ (zio = fratello di un genitore)

Calendario

• Anno comune: 365 giorni (52 settimane + 1 giorno)
• Anno bisestile: 366 giorni (febbraio 29 giorni)
• Anno bisestile: divisibile per 4, MA secolari (×100) solo se divisibili per 400 (es. 2000 sì, 1900 no, 2100 no)
• Mesi 30 giorni: aprile, giugno, settembre, novembre
• Mesi 31 giorni: gennaio, marzo, maggio, luglio, agosto, ottobre, dicembre
• Febbraio: 28 (29 bisestile)

Conversione giorni → settimane

Diviso per 7: il resto indica lo spostamento. Esempio: tra oggi (lunedì) e fra 100 giorni → 100/7 = 14 resto 2 → mercoledì (lun + 2).

Problemi di età

Strategia: assegna variabili (x = età attuale di A, y = età attuale di B), traduci affermazioni in equazioni.

Esempio: "Tra 5 anni A avrà il doppio dell'età di B; oggi A ha 30 anni" → 30+5 = 2(y+5) → 35 = 2y+10 → y = 12,5 → B oggi ha 12,5 anni.

Problemi di velocità / tempo / spazio

• v = s/t
• s = v × t
• t = s/v
• Velocità relativa: stesso senso → v1 − v2; senso opposto → v1 + v2

Diagrammi di Venn

• Unione (A ∪ B): tutti gli elementi che appartengono ad A oppure a B
• Intersezione (A ∩ B): elementi comuni
• Differenza (A − B): elementi di A NON in B
• Complemento (A'): elementi NON in A
• Formula cardinalità: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|

Combinatoria

• Permutazioni semplici di n elementi: n! (n fattoriale)
• Permutazioni con ripetizione: n! / (k1! × k2! × ...)
• Disposizioni semplici di n in k: n! / (n−k)!
• Combinazioni semplici di n in k: n! / [k! × (n−k)!] = "n su k"

Probabilità

• Probabilità classica: P(E) = casi favorevoli / casi possibili
• 0 ≤ P(E) ≤ 1
• Eventi indipendenti: P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
• Eventi mutuamente esclusivi: P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
• Probabilità condizionata: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)